An analytical network process approach to the choice of hospital location

Abstract

Keywords: Multi-criteria decision making; hospital location selection; analytic network process.

1. Gi̇ri̇ş

Karar verme süreci, sadece kişiler için değil, kuruluşlar için de çok önemlidir. Yoğun çalışmaların ardından toplanan bilgilerin değerlendirilmesi ve bir karara bağlanması, özellikle karmaşık ve hayati kararların verilmesinde modern tekniklere başvurulmasını gündeme getirmiştir. Son zamanlarda üretim, yatırım, enerji, performans değerlendirme, ekonomi, spor gibi çeşitli

Sorumlu Yazar/Corresponding Author: e-mail/e-ileti: onut@yildiz.edu.tr, tel: (212) 259 70 70 / 2652

An Analytical Network Process Approach to the Choice … konularda karar verme yöntemleri kullanılmaya başlanmıştır. Kullanılan karar verme yöntemleri arasında çok kriterli karar verme önemli bir yer tutar. Çok kriterli karar verme yöntemleri, ölçülebilen ve ölçülemeyen birçok stratejik ve operasyonel faktörü aynı anda değerlendirme imkânı sağlayan ve aynı zamanda karar verme sürecine çok sayıda kişiyi dâhil edebilen analitik yöntemlerdir. Karar verme sürecinde bu yöntemlerin kullanılması yöneticilere alternatifleri değerlendirmede yardım etmekte ve işletme kaynaklarının daha verimli kullanılmasını sağlamaktadır. Analitik hiyerarşi süreci (AHS), 1970’li yıllarda Thomas Saaty tarafından geliştirilmiş birçok kriterli karar verme yöntemidir [1]. Analitik ağ süreci (AAS), AHS’nin bir uzantısı olan birçok amaçlı karar verme yöntemidir. AAS, üst seviyedeki elemanların ve alt seviyedeki elemanların birbirlerinden bağımsız oldukları varsayımını yapmadan, karar verebilmek için oluşturulmuş genel bir yapıdır. AAS, hiyerarşik düzende olduğu gibi seviyelerden oluşan bir yapı yerine, karmaşık ilişkileri barındırabilen bir ağ yapısındadır [2,3]. Bu çalışmada İstanbul ilinin farklı ilçelerinde kurulması düşünülen hastaneler için AAS kullanılarak en uygun yerlerin belirlenmesi amaçlanmıştır. İstanbul’ un nüfusu yaklaşık olarak 12 milyon civarındadır. Buna karşılık hastane sayısı 196’dır. Mevcut hastane sayısı nüfus ile karşılaştırıldığında, yeterli sayıda hastanenin olmadığı görülmektedir. Bu nedenle hastane yatırımı oldukça cazip durumdadır. Hastane yatırımı yapılırken kuruluş yeri seçimi oldukça önemlidir. Rakipler, nüfus sayısı, devlet teşvikleri, inşa maliyetleri gibi birçok kriter bulunmaktadır. Bu kriterler göz önüne alınarak yapılacak karar verme çalışması, hastane yeri seçiminde yardımcı olacak ve hastaneye daha kuruluş aşamasında büyük avantajlar sağlayacaktır. İşletmelerin çalışma alanına göre kuruluş yeri seçiminde bazı faktörlerin baskın rol oynadığı gözlenmektedir. Hastane yeri seçimi çalışması yapılırken kullanılan önemli kriterler ile fabrika yeri seçimi yapılırken kullanılan faktörler birbirleriyle benzerlikler göstermektedir. Yer maliyeti, pazara yakınlık, vergi avantajları, çalışan yoğunluğu, inşaat maliyeti gibi faktörler ortak faktörlerdir. Hastane yeri seçimini diğer kuruluş yeri seçimlerinden ayıran faktörler ise, hastane sektörünü etkileyen sağlık sektörü, eczane, ecza deposu yakınlığı ve yoğunluğu gibi faktörlerdir.

1. AAS, AHS üzerine kurulmuştur.

2. AAS bağımlılığı mümkün kılarak AHS’nin ötesine geçer, bununla birlikte bağımsızlığı yani AHS’ yi özel bir durum olarak içerebilir. 3. AAS bir elemanlar kümesinin içindeki bağımlılık (iç bağımlılık) ve farklı elemanlardan oluşan kümelerin arasındaki bağımlılık (dış bağımlılık ) ile ilgilidir.

AAS’nin ağ yapısı bir karar sorununun, hiyerarşik yapıda olduğu gibi neyin önce gelip neyin sonra geldiği ile ilgilenilmeden kolaylıkla gösterilmesine olanak verir.

5. AAS, kaynaklar, döngüler ve hedeflerden oluşan doğrusal olmayan bir yapıdadır. Bir

hiyerarşide en üst seviyede bir amaç ve alt seviyelerdeki seçenekler ile doğrusal bir yapıya sahiptir.

6. AAS sadece elemanlara değil, elemanlardan oluşan grup veya kümeler için de üstünlük

belirleyebilir. 7. AAS farklı kategorideki kriterleri değerlendirmek için bir kontrol ağı veya kontrol hiyerarşisi kullanılır. AAS de ise özellikler ve bulundukları seviyeler arasındaki iç bağımlılıklardan dolayı seviyeler arasında iki yönlü oklar bulunmaktadır. Döngü şeklindeki ok ise analizin aynı seviyesindeki ilişkilerdeki bağımlılığı göstermek için kullanılır. İç bağımlılıklar birçok şekilde meydana gelebilir [6,7]. AAS ile karar problemlerinin çözümü dört ana adımın uygulanmasıyla yapılır [2,5,8]: Adım 1: Problemin Tanımlanması ve Modelin Kurulması: Bu aşamada karar verme problemi açık bir şekilde tanımlanmalı ve ağ şeklinde rasyonel bir biçimde ayrıştırılmalıdır. Bu yapı beyin fırtınası ya da diğer ayırma metotları vasıtasıyla karar vericilerin fikirlerinden yararlanılarak elde edilebilir. Adım 2: İkili Karşılaştırma Matrisleri ve Öncelik Vektörleri: AAS’de AHS’de olduğu gibi her kararı etkileyen faktörler ikili karşılaştırmalara tabi tutulur, böylelikle faktörlerin önem ağırlıkları belirlenir. Karar vericiler ikili karşılaştırmalarda seri şekilde bir takım sorulara cevap vererek iki faktörü aynı zamanda karşılaştırır ve bunların hedefe olan katkılarının nasıl olduğunu belirler. AAS’ de ikili karşılaştırma matrislerinin oluşturulması ve nispi önem ağırlıklarının belirlenmesinde AHS’ de olduğu gibi Saaty tarafından önerilen 1–9 önem skalası kullanılır. AHS’ de olduğu gibi AAS’de de ikili karşılaştırmalar bir matris çatısı altında yapılır ve lokal öncelik vektörü Aw = λ max .w denkleminin çözülmesi ile elde edilen öz vektör ile belirlenir. Burada A ikili karşılaştırma matrisi, w öz vektör, λ max ise A’nın en büyük özdeğeridir. Saaty, w’nin yaklaşık çözüm için normalleştirme algoritmasını önermiştir. Adım 3: Süper-matris Oluşumu: Süper-matrisin genel yapısı Markov zinciri prosesine benzerdir. Birbirine bağımlı etkilerin bulunduğu bir sistemde global önceliklerin elde edilmesi için, lokal öncelik vektörleri süper-matris olarak bilinen bir matrisin kolonlarına tahsis edilerek yazılır. Sonuç olarak bir süper-matris gerçekte parçalı bir matristir ve buradaki her bir matris

An Analytical Network Process Approach to the Choice … bölümü bir sistem içindeki iki faktör arasındaki ilişkiyi gösterir. Bir karar sistemindeki bileşenlerin Ck , k=1,2,…n olduğunu ve her k bileşenin mk tane elemanının bulunduğunu ve elemanların e k 1 , e k 2 ,....., e km olduğunu düşünelim. 2. adımda bulunan yerel öncelik vektörleri k

süper-matris içinde elemanlar arasındaki etki akışına göre süper-matris içinde uygun yerlere yerleştirilirler. Süper-matrisin standart formu Şekil 2 de gösterildiği gibidir.

Şekil 2. Standart Bir Süper-Matris Formu Elementlerin birbiri üzerindeki uzun dönemli nispi etkileri süper-matrisin kuvveti alınarak belirlenir. Önem ağırlıklarının bir noktada eşitlenmesini sağlamak için süper-matrisin (2k+1). kuvveti alınır, burada k rasgele seçilmiş büyük bir sayıdır ve elde edilen yeni matris limit süper-matris olarak isimlendirilir. Limit süper-matriste ağırlıklandırılmış süper matrisle aynı formdadır, yalnız limit süper matriste, bütün kolon değerleri aynıdır. Süper-matris oluşturulmasına örnek olarak üç seviyeli amacı, kriterleri ve alternatifleri olan bir hiyerarşiyi ele alacak olursak ve bu hiyerarşide kriterlerin kendi üzerinde bağımlılıkları olduğunu kabul edersek, bu ifadenin süper-matristeki gösterimi aşağıdaki gibi olur.

Bu matriste W21 amaca göre kriterlerin öncelik vektörleri, W22 kriterler arasındaki bağımlılıkların öz vektör matrisi ve W32 ise kriterlere göre alternatiflerin öz vektör matrisidir. Adım 4:En İyi Alternatifin Seçilmesi: Limit süper-matris ile alternatiflere veya karşılaştırılan faktörlere ilişkin önem ağırlıkları belirlenmiş olur. Seçim probleminde en yüksek önem ağırlığına sahip olan alternatif en iyi alternatif, ağırlıklandırma probleminde ise en yüksek önem ağırlığına sahip olan faktör, karar sürecini etkileyen en önemli faktördür.

3. Hastane YERİ Seçi̇mi̇nde AAS

Pazar koşulları ve ekonomik çevre göz önüne alınarak hastane yatırımı yapmaya karar verildikten sonra hastanenin kuruluş yeri seçilmelidir. Ancak bu kuruluş yeri belirlenirken bazı kriterler seçilecek yeri etkilemektedir. Bu makalede genel amaçlı orta ölçekli bir hastanenin hangi ilçede inşa edilirse daha avantajlı olacağını anlamak için çok kriterli karar verme yöntemlerinden AAS çalışması yapılmıştır. Alternatifler olarak üç ilçe: Sarıyer, Zeytinburnu ve Çatalca belirlenmiştir.

7. Uygulama Sonuçları

Şekil 3. Problem Analiz ve İşlem Sırası 3.1.1. Problemin Tanımı Problem açık olarak tanımlanmalıdır. Bu aşama modelin geri kalan kısmını etkileyeceği için önemlidir. Bu uygulamada problem hastane kuruluş yeri seçimidir. Önceden belirlenmiş uygun olan üç alternatif ilçenin hastane kuruluş yeri olması amacıyla değerlendirmeler yapılacak ve en uygun alternatif belirlenecektir. 3.1.2. Ana ve Alt Kriterlerin Belirlenmesi Hastane yeri seçimi ile ilgili olarak literatürde yapılan incelemede çok az çalışmanın yapılmış olduğu görülmektedir. Bunlardan yer seçim kriterlerini göz önüne alarak yapılmış olan tek çalışma Wu ve arkadaşlarının yapmış oldukları çalışmadır [9]. Çalışmamızda ana ve alt kriterler belirlenirken, Wu ve arkadaşlarının Tayvan’da AHS yardımıyla uyguladıkları hastane yeri seçimi modeli İstanbul’a uygun hale getirilmiş, bazı kriterlerin ortak olduğu, bazı kriterlerin İstanbul’da geçerli olmadığı ve İstanbul için bazı ilave kriterler olması gerektiği uzmanlar tarafından belirlenmiştir. Sağlık sektöründe çalışan çeşitli uzman kişilere danışılarak ve tüm kriterlerin bir arada bulunduğu kapsamlı bir anket hazırlanarak, belirlenen kriterlerin ağırlıklandırılması

An Analytical Network Process Approach to the Choice … yapılmıştır. Sonuç olarak altı ana ve on dört alt kriter belirlenmiştir. Belirlenen alt kriterlerin dokuz tanesi Tayvan’daki çalışmayla [9] aynıdır. Diğer beş kriter ise İstanbul ve Türkiye koşullarına göre uzmanlar tarafından uygun görülmüştür. Bu kriterlerin aralarındaki ilişkiler ilerideki bölümlerde açıklanacaktır. Belirlenen bu kriterler genel amaçlı orta ölçekli bir hastane için tasarlanmıştır. Hastane büyüklüğü ve hizmet çeşidi değişirse, kriterlerde de değişiklikler olabilir. AAS probleminin ana kriterleri ve bunlara ait alt kriterler aşağıda açıklanmıştır. Faktörler: Faktörler, hastanenin kuruluşunda gerekli olan yatırımın gideceği kalemlerdir. • Bina inşa maliyeti: Bina inşa maliyeti yatırım maliyetinin önemli bir parçasıdır. Bu maliyette bölgenin inşaat sektörü önemli bir yer tutmaktadır. • Çalışanlar: Hemşireler, hastabakıcılar, laboratuar çalışanları, sağlık teknisyenleri gibi hastane çalışanı ihtiyacı. • Yer maliyeti: Hastanenin üzerine kurulacağı arsanın maliyetidir. Yerleşim yerine, çevresine, önemli yerlere yakınlığına, vb. nedenlere göre arsa fiyatları değişebilmektedir. Talep durumu: Hastaneye olan talebi gösterir. Nüfus sayısı, yoğunluğu ve gelir seviyesiyle ilgilidir. • Nüfus sayısı: Bölgede yaşayan insan sayısıdır. Hastane ihtiyacı bu kriterle doğru orantılıdır. • Nüfus yoğunluğu: Belirli bir alanda yaşayan nüfus sayısıdır. • Nüfus gelir durumu: Bölgede yaşayanların gelir durumudur. Hastane açısından önemi gelir seviyesi yüksek kişilerin, açılacak olan özel hastaneyi daha çok kullanma olasılıklarının bulunmasıdır. Devlet (vergi, lisans, teşvik): Devletin hastane kurulurken verdiği teşvik veya işletilirken aldığı vergilerin seviyesidir. Ülkemizde hastanelerden bina harcı alınmamaktadır. Ayrıca merkezi olmayan ilçelerde arazi sağlama kolaylıkları da sunulur. Firma stratejisi ve rakipler: Hastane kuruluşu, misyonu, organizasyonu, yönetimi ve rakipleri hastane kuruluş yeri için önemlidir. • Rakip hastane seviyesi: Yakın çevrede bulunan hastanelerin hasta ve yatak kapasitesi, ayrıca ilgilenebildiği hastalık çeşitleri önemlidir. • Yönetimin amacı: Hastane yönetiminin devamlılığını sürdürebilmek ve gelişebilmek için belirlediği amaçlardır. Tedarik sektörü ve ilişkili sektörler: Hastane için gerekli olan ilaç, malzeme, ekipman gibi ihtiyaçların karşılandığı sektörlerdir. • Hastane yönetim sektörü: Bilgi-işlem, yönetim danışmanları, malzeme taşıma firmaları gibi şirketleri içeren sektör. • İlaç ve eczacılık sektörü: İlaç ve hasta bakım ekipmanlarını sağlayan eczane, ecza deposu gibi firmalardır. • Sağlık sektörü: Hastane dışı insan sağlığıyla ilgilen firmalardır. İhtimaller • Nüfus yapısı değişme olasılığı: Nüfus sayısının artması, azalması ya da nüfusun mali olarak değişime uğrama olasılığı. Pazar değişme olasılığı: Yeni yatırımlar yapılması ve ekonomik kriz gibi pazar koşullarını değiştirebilecek etmenlerin olma olasılığı. 3.1.3. Alternatiflerin Belirlenmesi Sağlık sektöründe faaliyet gösteren sekiz özel hastanenin yetkili kişileri ve bazı devlet hastaneleri ile yapılan birebir görüşmeler sonucunda, aşağıda genel özellikleri ayrıntılı olarak verilen üç İstanbul ilçesinde yeni bir hastaneye gereksinim olduğu ve eğer bir yatırım yapılacaksa, bu üç ilçeden uygun olan birinde kurulumun gerçekleştirilebileceği öngörülmüştür. Şekil 4 de bu üç ilçe görülmektedir. Bu ilçelerin sahip oldukları genel özellikler şu şekilde özetlenebilir.

Şekil 4. Üç alternatif bölge Sarıyer: Sarıyer, İstanbul Boğazının Avrupa yakasında boğazın kuzey kesiminde yer alır. Doğusunda İstanbul, Batısında Eyüp İlçesi, Kuzeyinde Karadeniz, Güneyinde Beşiktaş ve Şişli İlçeleri bulunur. Sarıyer’in doğu ve güney kesimleri İstanbul Büyükşehir Belediyesi sınırları içinde kalır. 266.000 nüfusa sahip olan ilçenin yüzölçümü 151 km2’dir. Toplam 2144 kapasiteye sahip 12 hastanesi, 99 eczanesi ve 2 adet ecza deposu bulunmaktadır. Arsa fiyatı ortalama 450 YTL/m2 dir. 1100 YTL ortalama gelire sahip ilçenin nüfus artış hızı %4, yatırım artış hızı %8 dir [10]. Zeytinburnu: İlçe Trakya’nın güney-doğusunda Sapanca yarım adasının Marmara Denizi’ne bakan yamaçlarının bu denizle birleştiği yerdedir. Doğusunda Fatih, batısında Bakırköy ve Güngören, Kuzeyinde Bayrampaşa, Eyüp, güneyinde Marmara Denizi bulunmaktadır. 244.000 nüfusa sahip ilçe, 12 km2 yüzölçümü nedeniyle İstanbul ilinin nüfus bakımından en yoğun ilçelerinden biridir. Toplam 1759 kapasiteye sahip 6 hastanesi, 95 eczanesi ve 2 adet ecza deposu bulunmaktadır. Arsa fiyatı ortalama 800 YTL/m2 dir. 900 YTL ortalama gelire sahip ilçenin nüfus artış hızı %4, yatırım artış hızı %6 dır [11]. Çatalca: Marmara Bölgesinin Çatalca-Kocaeli bölümlerin Trakya kesiminde İstanbul iline bağlı olan Çatalca ilçesi, kuzeyden Karadeniz, güneyden İstanbul ilinin Büyükçekmece ilçesi, doğudan İstanbul ilinin Eyüp, Gaziosmanpaşa, Büyükçekmece ilçeleri, batıdan İstanbul ilinin Silivri ilçesi ve Tekirdağ iliyle çevrilidir. 81.000 nüfusa sahip olan ilçe 1504 km2 lik yüz ölçümüyle İstanbul’un en büyük yüzölçümüne sahip ilçesidir. 423 kapasiteli bir hastane, 24 eczane bulunan ilçede hiç ecza deposu bulunmamaktadır. 90 YTL/m2 lik arsa ücretiyle çoğu İstanbul ilçesinden daha uygun arsa fiyatına sahiptir. Ortalama 1000 YTL gibi bir kişi başı gelire sahip ilçenin nüfus artış hızı yıllık %5, yatırım artış hızı ise % 19 dur [12].

An Analytical Network Process Approach to the Choice … 3.1.4. Şebeke Yapısının Oluşturulması

Şekil 5. Şebeke Yapısı Alternatifler, ana ve alt kriterler arasındaki ilişkiler belirlendikten sonra modelimizin oluşan şebeke yapısı Şekil 5’te görülmektedir. Bu yapının oluşturulmasında Superdecision 1.6.0 yazılım programı kullanılmıştır. 3.1.5. Kriterler ve Alternatifler Arası Kıyaslamaların Yapılması Oluşturulan şebeke yapısı ve araştırmalar sonucunda elde edilen bilgiler ışığında alt ve ana kriterler arası ikili karşılaştırmalar yapılmış ve matrisler olarak kaydedilmiştir. 3.1.6. Hesaplamalar Önceki aşamada oluşturulan ikili karşılaştırmalar bir araya toplanıp stokastik hale getirilmiş ve aralarındaki ilişkilerin daha rahat anlaşılacağı ağırlıklandırılmış matris (Ek1) elde edilmiştir. Limit matris ise her bir kriterin ve elemanlarının karar sürecinin toplamına yaptığı etkiyi

göstermektedir. Ayrıca limit matris her bir kriterin altındaki elemanların kriter içerisinde ne kadar etkin olduğunu belirtir (Ek2). 3.1.7. Uygulama Sonuçları Limit matristen aldığımız verilerden kriterlerin öncelik değerleri elde edilebilmektedir. Bu öncelik değerleri bize yer seçimi problemimizde kriterlerin önem derecelerini göstermesi açısından önemli katkılarda bulunmaktadır. İlgili öncelikler Şekil 6 da görülmektedir.

Şekil 6. Öncelikler Tablosu Öncelikler tablosundan kriterlerin seçim açısından önem dereceleri görülmektedir. Limiting başlığı altında kalan değerler kriterlerin sonucu ne kadar etkilediğini göstermektedir. Örneğin, en önemli kriter %18.65’le yer maliyeti, en az önemli kriter ise % 0.91’le pazar değişme olasılığıdır. Yani yer maliyeti çok kriterli karar verme problemimizin çözümünü %18.65, pazar değişme olasılığı kriterimiz ise %0.91 etkilemektedir. Öncelik değerlerinden yola çıkarak alternatifimiz olan üç İstanbul ilçesinin kendi aralarındaki öncelik değerlerini bulabiliriz (Şekil 7). Bu da bize nihai sonucu vermektedir. Alternatifler arasında ise Çatalca’nın % 45.05’le en uygun çözüm olduğu görülmekte, Zeytinburnu % 28.81’le Çatalca’yı takip etmekte ve Sarıyer ise % 26.14’le en düşük değere sahip alternatif olmaktadır.

Şekil 7. İlçelerin Bütün Kriterler Göz Önüne Alındığındaki Karşılaştırılma Durumu “Priorities” yani öncelikler çıktısına baktığımızda yer maliyeti (%18,66), bina inşa maliyeti (%14,07) ve çalışan (%8,74) kriterleri en önemli kriterlerdir. Bu kriterlerden yer maliyeti ve bina inşa maliyeti kriterlerinin en avantajlı olduğu Çatalca ilçesi sezgisel olarak da en uygun alternatiftir. Tabiî ki diğer kriterlerin de etkisi vardır ve problemimizin çözümünde görüldüğü üzere bütün kriterlerin bir ağırlığı vardır. Bu bilgiler ışığında hastane kuruluş yeri seçimi problemimizin çözümü, yani hastane kuruluş yeri için en uygun ilçe, Çatalca’dır.

4. Sonuç VE Değerlendi̇rme

Bu çalışmada, çok kriterli karar verme yöntemi kullanılarak hastane yeri seçimi yapılmış, üç İstanbul ilçesinin durumları karşılaştırılmıştır. Karar verme problemi en genel anlamda, bir seçenek kümesinden en az bir amaç veya ölçüte göre en uygun seçeneğin seçimidir. Çok kriterli karar verme ise, karar vericinin sayılabilir sonlu sayıda ya da sayılamayan sayıda seçenekten oluşan bir küme içerisinden en az iki kriter kullanarak yaptığı seçim işlemi ya da iki veya daha fazla kritere dayanarak değerlendirme yaparak seçim yapmasıdır. Çalışmada oluşturulan karar modeli altı ana on dört alt kriterden oluşmaktadır. Kriterler arası bağlar belirlendikten sonra, karşılaştırma matrislerine değerler yerleştirilerek karşılaştırmalar yapılmıştır. Matrislerdeki değerler, şebeke yapısı oluşturulduktan sonra çeşitli hesaplamalarla ağırlıklandırılmamış süper-matris, ağırlıklandırılmış süper-matris, limit matris ve bileşen matrisi elde edilmiştir. Elde edilen bu matrislerden ağırlıklandırılmamış ve ağırlıklandırılmış matris Ek 1 ve Ek 2 de gösterilmiştir. Bu matrislerden elde edilen sonuçlara göre, Çatalca % 45.05, Sarıyer % 26.14 ve Zeytinburnu % 28.81 değerlerini almış ve en uygun hastane yeri olarak Çatalca ilçesi seçilmiştir. Sonucun bu şekilde çıkması sezgisel olarak da mantıklıdır. Yer ve inşa maliyeti en düşük, hastane sayısı en az olan Çatalca İlçesi diğer bazı faktörler bakımından daha az avantajlı olmasına rağmen, bu kriterlerin çok daha önemli olması nedeniyle en uygun hastane yeri olarak belirlenmiştir.

Share and Cite