Design of grounding grid with and without grounding rod in two-layer soil model via genetic algorith

2.1. GPR Kriteri

Yüksek gerilim topraklama tesislerinin düzenlenmesine esas ulusal ve uluslar arası standartların ilgilendiği en önemli konu, topraklama direnci Rt ile topraklama sisteminden akan maksimum akım IG’ nin oluşturduğu istenmedik gerilim yükselmelerini ifade eden GPR’ nin sınırlandırılmasıdır [13]. Bu sınırlandırmadan kasıt, GPR<Edokunma’ nın sağlanmasıdır. Yani trafo merkezinin içerisinde ya da çevresindeki bir insanın emniyeti için GPR, müsaade edilebilir maksimum dokunma geriliminden küçük olmalıdır. Topraklama sistemlerinde güvenlik analizleri bu şartın sağlanmasını referans alır. Böylece emniyetli bir topraklama sağlanmış olunur.

Normal şartlar altında topraklanan elektriksel cihazlar 0 V toprak potansiyelinde çalışır. Yani, topraklanan nötr iletkenin potansiyeli, referans toprak olarak adlandırılan ve potansiyel değerinin yaklaşık 0 V olarak kabul edildiği, topraklayıcıdan yaklaşık 20 metre uzaklıktaki toprak potansiyeline neredeyse eşittir. Bir toprak arızası süresince, trafo merkezi topraklama ağıyla toprağa iletilen hata akımının bir bölümü, referans toprak potansiyeline bağlı olarak, ağ potansiyelinin yükselmesine neden olur. Bu yükselen ağ potansiyelinin olabilecek maksimum değeri GPR’ yi ifade eder. Bir trafo merkezi topraklama ağının maksimum elektrik potansiyeli, referans toprağın potansiyelinde varsayılan uzak bir topraklama noktasına bağıl olarak ulaşabilir. Bu gerilim, IEEE Std.80-2000’ de aşağıdaki (1a) denklemi ile verilen ağın topraklama direnci Rt ile maksimum ağ akımı IG’ nin çarpımına eşittir. GPR = I G ⋅ R t bir veya iki

(1b) denkleminde Df, tf arıza süresinde azaltma faktörüdür ve uygulamalarımızda 1 alınmıştır. Sf, arıza akım dağılım faktörünü ifade eder ve uygulamalarımızda 0.1 olarak alınmıştır. If, simetrik toprak arıza akımının rms değeri olup, her uygulama için trafo merkezi verilerine göre farklı olur. Çalışmamızda iki katmanlı toprak modeli ile ağ tasarımı yapıldığından R t iki hesaplanacaktır. (1a) denkleminde görüldüğü gibi, sistemde meydana gelebilecek herhangi

bir toprak arızası anında oluşacak toprak potansiyel artışı topraklama direncinin büyüklüğü ile direkt ilgilidir. Bir topraklayıcı(topraklama ağı, çubuk, şerit, levha) özelliklerine göre, üzerinden akım aktığında kendisi ile referans toprak arasında oluşan potansiyel dağılımını ve dolayısıyla GPR’ nin büyüklüğünü belirler [14]. Sınırlandırılmak istenilen GPR büyüklüğünü sağlamak için uygun niteliklerde(boy, çap, gömülme derinliği, uzunluk, kesit) topraklayıcı seçmek zaruridir.

2.2. Edokunma Kriteri

IEEE Std.80-2000, topraklama ağında kullanılacak iletkenlerin toplam uzunluğunun, kesitinin, çubukların sayısının, çapının, boyunun, ağdaki göz sayısının, göz boyutunun ve ağ kurulacak alanın boyutunun müsaade edilebilir maksimum dokunma gerilimini etkilemediğini göstermiştir. 50 ve 70 kg ağırlığındaki insanlar için denklem (2a) ve (2b)’ de hesabı verilen müsaade edilebilir maksimum dokunma gerilimi, direkt olarak ağ kurulacak alanın toprağının özdirenci ve şok akım süresi ile orantılıdır. Eğer yüzey tabakası kullanılırsa, bu tabakanın özelliklerine de bağlıdır. E dokunma −50 = (1000 + 1.5Csρs ) ⋅ 0.116 / t s

Denklem (2a) ve (2b), hem tek katmanlı hem de iki katmanlı toprak modelinde geçerlidir. ts kısa devre akım süresi ve Cs yüzey tabakası düzeltme katsayısıdır. Cs iki katmanlı toprak modeli için denklem (3)’ deki gibi hesaplanır. ρa ⎤ ⎡ ⎢ 1− ρ ⎥ s ⎥ Cs = 1 − 0.09 ⋅ ⎢ ⎢ 2h s + 0.09 ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦

hs yüzey tabakası kalınlığı olmak üzere, trafo merkezinin yüzeyine özdirenci yüksek bir çakıl tabakasının serilmesi müsaade edilebilir maksimum dokunma gerilimi değerini artıracaktır.

ρ1 ρ 2 < ρ1 (4a) 1 ⎡ ⎛ ⎞⎤ ⎟ ⎞ ⎜ ⎢ ⎛ ρ1 K ⋅( h r + 2 h b ) ⎥ ⎟⎥ ⎢1 + ⎜⎜ ρ − 1⎟⎟ ⋅ ⎜1 − e ⎠ ⎜ ⎟⎥ ⎢ ⎝ 2 ⎝ ⎠⎦ ⎣ ρ2 ρa = ρ 2 > ρ1 (4b) −1 ⎡ ⎛ ⎞⎤ ⎟ ⎞ ⎜ ⎢ ⎛ ρ2 K ⋅( h r + 2 h b ) ⎥ ⎟⎥ ⎢1 + ⎜⎜ ρ − 1⎟⎟ ⋅ ⎜1 − e ⎠ ⎜ ⎟⎥ ⎢ ⎝ 1 ⎝ ⎠⎦ ⎣ İki katmanlı toprak modelinde, tek katmanlı toprak özdirenci ρ yerine, tek katmanlı toprak özdirencine yansıyan ve denklem (4a) ve (4b)’ de gösterilen basitleştirilmiş şekli ρ a kullanılır. ρa =

hb ağın gömülme derinliği, hr yansıma sınır derinliği, ρ1 üst katman toprak özdirenci, ρ 2 alt katman toprak özdirenci ve K iki katmanlı toprak modelinde aşağıdaki denklem ile ifade edilen yansıma faktörüdür.

Yüzey tabakası kullanılmazsa, tek katmanlı toprak modelinde ρs = ρ , iki katmanlı toprak modelinde ρs = ρ a ve her iki modelde de Cs=1’ dir. Yüzey tabakası kullanılmadığında müsaade edilebilir maksimum dokunma gerilimi doğrudan şok akım süresine ve toprağın özdirencine bağlıdır. Topraklama çubuklu ve çubuksuz yapılan ağ tasarımlarında, en kötü şartları sağlamak için GPR < E dokunma − 50 ’nın sağlanması gerçekleştirilecektir.

3.1. Farklı Yerleşim Düzenlerine Göre Topraklama Ağı Direnç Hesaplamaları

İki katmanlı toprak modelinde topraklama ağı; hb ağ gömülme derinliği, h1 üst katman derinliği ve Lr her bir topraklama çubuğunun boyunu göstermek üzere, üç farklı düzende tasarlanabilir:

1.Yerleşim Düzeni: Topraklama iletkenleri ve varsa topraklama çubuklarının iki katmanlı toprağın üst katmanında olacak şekilde yerleştirilmesi durumu Şekil 1’ de gösterildiği gibidir.

hb h1 ρ1 Lr ρ2 Şekil 1. Topraklama Ağının Üst Katmanda Olması Durumu

Topraklama çubuklu durumda hb+Lr ≤ h1 ve topraklama çubuksuz durumda hb ≤ h1’ dir. Üst katman derinliği, ağ gömülme derinliğinden büyüktür. Denklem (6a)’ da topraklama ağı iletken direnci, denklem (6b)’ de topraklama ağı çubuk direnci hesaplamaları verilmiştir. Her iki denklemden ve şekilden de anlaşıldığı gibi, hesaplamalarda üst katman toprak özdirenci kullanılmaktadır. ⎡1 R g = ρ1 ⋅ ⎢ ⎣⎢ 4

2.256 ⋅ h b ⎞ π 1 ⎛ 1 0.061∆l ⎞ ⎤ ⎛ ln(1 − K ) ⎟ − ρ1 ⋅ + ⋅⎜ ln ⎟ ⎥ ⋅ ⎜⎜1 − ⎟ A L C ⎝ 2π d 2 π ⋅ ( h1 + h 0 ) ⎠ ⎦⎥ ⎝ A ⎠

Denklemlerde geçen h0, g0, ∆l , F0, φ aşağıdaki şekilde hesaplanır. h 0 = Cf ⋅

⎡ ⎤ ⎥ 1 ⎢ ⎛ 2L r ⎞ ln 2 ⎥ ⋅ ⎢ln⎜ g0 = ⎟ −1+ (4 ln 2) ⋅ h b ⎥ 2π ⎢ ⎝ a ⎠ 1+ ⎢ ⎥ Lr ⎣ ⎦

3 ⎡ ⎛ ⎞ ⎤⎥ 3 ⎢ ⎜ ⎟ Lr ⎢ 1 ⎜ Lr ⎟ ⎥ + r1 ⎢ 8 ⎜ L + r1 ⎟ ⎥ ⎜ r ⎟ ⎢ 2⎠ ⎥ ⎝ ⎣ ⎦

⎛ nr ⎞ ⎛ Lr + h b ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎟ + 1 ⎜ F − 1⎟ ⋅ ⎜ h 1 ⎠ ⎝ 0 ⎠ ⎝ Eşitliklerde kullanılan; ∆l x : x doğrultusundaki tek bir göz uzunluğu(m), ∆l y : y doğrultusundaki tek bir göz uzunluğu(m), A : Ağ alanı(m2), d : Ağ iletkeni çapı(m), LC : Ağ iletkeni toplam uzunluğu(m), Cf : Alan şekil faktörü(~0.9), nr :Topraklama çubuğu sayısı, a : Topraklama çubuk yarıçapı(m)’ nı ifade etmektedir. 2.Yerleşim Düzeni: Topraklama iletkenleri ve varsa topraklama çubuklarının iki katmanlı toprağın alt katmanında olacak şekilde yerleştirilmesi durumu Şekil 2’ de gösterildiği gibidir.

Bu yerleşim düzeninde, ağ gömülme derinliği üst katman derinliğinden büyüktür(hb>h1). Bu yerleşim düzeni için, denklem (8a)’ da topraklama ağı iletken direnci, denklem (8b)’ de topraklama ağı çubuk direnci hesaplamaları verilmiştir. Her iki denklemden ve şekilden de anlaşıldığı gibi hesaplamalarda alt katman toprak özdirenci kullanılmaktadır[15]. ⎡1 R g = ρ2 ⋅ ⎢ ⎣⎢ 4

2.256 ⋅ h b ⎞ π 1 ⎛ 1 0.061∆l ⎞ ⎤ ⎛ ln(1 − K ) ⎟ − ρ2 ⋅ + ⋅⎜ ln ⎟ ⎥ ⋅ ⎜⎜1 − ⎟ A L C ⎝ 2π d 2 π ⋅ ( h1 + h 0 ) ⎠ ⎦⎥ ⎝ A ⎠

3.Yerleşim Düzeni: Topraklama iletkenlerinin üst katmanda ve varsa topraklama çubuklarının her iki katmana da gelecek şekilde yerleştirildiği durum Şekil 3’ de gösterildiği gibidir.

Şekil 3. Topraklama İletkenlerinin Üst, Topraklama Çubuklarının Hem Üst Hem Alt Katmanda Olması Durumu

Topraklama iletkenleri üst katmanda olduğundan, iletken direnci denklem (7a) ile aynıdır. Topraklama çubukları kullanıldığı zaman, h1 ≤ L r + h b ’ dir. (9a) denkleminde, topraklama çubuğunun alt katmanda olan kısmı için direnci Ra , (9b) denkleminde üst katmanda olan kısmı için Rb ve (9c) denkleminde çubukların kombinasyon sonuç direnci Rab’ nin hesaplanması gösterilmiştir. Ra =

⎛ nr ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ F − 1⎟ + 1 ⎝ 0 ⎠ İletken ve çubukların kombinasyon direnci: Her üç yerleşim düzeni topraklama ağı sonuç direnci denklem (10)’ daki gibi hesaplanır. Topraklama çubukları kullanılmazsa Rt-iki=Rg olduğu denklem (10)’ dan da görülmektedir. 1 (10) R t − iki = 3 ⎛ 1 ⎞ ⎛ 1 ⎞3 ⎟ +⎜ 3⎜ ⎟ ⎜ R g ⎟ ⎜⎝ R ab ⎟⎠ ⎠ ⎝

4.1. Toplam İletken Uzunluğunun Hesabında Önerilen Yaklaşım

İki katmanlı toprak modeli yapıları topraklama ağı iletken direnci(Rg) hesabında, ∆l terimi kullanılmaktadır. ∆l = ∆l x ⋅ ∆l y olduğundan Rg’ yi hesaplamak için, ağ içerisindeki bir gözün x

ve y doğrultularındaki uzunluklarını yani göz boyutlarını bilmemiz gerekmektedir. Göz boyutları göz sayısıyla, göz sayısı da toplam iletken uzunluğunun hesabıyla ilişkilidir. Dolayısıyla toplam iletken uzunluğunu hesaplayabilme problemi, göz sayısının hesaplanmasıyla çözülecektir. Bu nedenle tasarlanacak topraklama ağının gözlerden oluşan satır ve sütunlardan ibaret olduğu varsayılmıştır. Denklem (11a)’ da, ağın bir gözünün x doğrultusu uzunluğu, denklem (11b)’ de ağın bir gözünün y doğrultusu uzunluğunu hesaplamak için formüller verilmiştir. Denklem (12)’ de de toplam iletken uzunluğunun hesabı ifade edilmiştir. İki katmanlı toprak modelinde topraklama ağı tasarımı için, GA metodunda; [kullanılacaksa toplam çubuk sayısı, 1 satırdaki göz sayısı, 1 sütundaki göz sayısı] optimize edilecektir. a (11a) ∆l x = b ∆l y =

a,Topraklanacak alanın x doğrultusundaki kenar uzunluğu; b, x doğrultusundaki 1 satırdaki göz sayısı; c,Topraklanacak alanın y doğrultusundaki kenar uzunluğu; d, y doğrultusundaki 1 sütundaki göz sayısını gösterir.

y x b=6 d=3 Şekil 4. 3 satırlı 6 sütunlu topraklama ağı yaklaşımı

4.2. Maliyet Fonksiyonunun Belirlenmesi

Bir trafo merkezinin kapladığı alan, ortalama 10000 m2’ den az değildir. Bu kadar alana topraklama iletkenlerinin gömülmesi işi de extra bir maliyeti ortaya çıkartır. Bu maliyet, denklem (13a)’ da hesabı verilen, hafriyat maliyetidir. Hafriyat Maliyeti = [(Topraklama ağının kurulacağı alanın x doğrultusu mesafesi · Ağ derinliği · x doğrultusunda serilecek iletken sayısı · 0.75)+ (Topraklama ağının kurulacağı alanın y doğrultusu mesafesi · (13a) Ağ derinliği · y doğrultusunda serilecek iletken sayısı · 0.75)] · 5

Çalışmamızda hafriyat maliyeti de maliyet fonksiyonuna dahil edilmiştir. Hafriyat maliyeti hesabı, bu işi yapanlar tarafından genellikle m3 bazında fiyatlandırılmaktadır. Yerel olarak alınan bilgilerde 1 m3 toprağın hafriyat işinin ortalama 5 YTL olduğu tespit edilmiştir. Eğer arazi kayalık ise bu fiyat daha da artmaktadır. Hafriyat maliyeti hesabında trafo merkezi kurulacak alanın tamamının hafriyatı değil, sadece iletkenlerin toprağa gömülecek yerlerinin hafriyatı hesaba dahil edilmiştir. Her bir iletkenin geçtiği yerin 0.75 metre(m) genişliğinde kazılması yeterlidir. Buna göre maliyet fonksiyonunun hesabı aşağıda verilmiştir. Maliyet Fonksiyonu = (1 metre iletkenin fiyatı · Kullanılacak toplam iletken uzunluğu) + (1 adet topraklama (13b) çubuğunun fiyatı · Kullanılacak çubuk sayısı) + Hafriyat Maliyeti

4.3. Uygunluk Fonksiyonunun Tespiti

GA, uygunluk fonksiyonuyla tanımlanan değere göre hareket eder. Uygunluk değerini sürekli iyileştirmeyi hedefleyerek optimum çözümü yakalamaya çalışır. Bu nedenle GA’ nın temel taşı olan uygunluk fonksiyonunun doğru olarak belirlenmesi şarttır. Amaç, GPR<Edokunma’ nın sağlanması ve minimum maliyet olduğundan; Uygunluk fonksiyonu = Maliyet fonksiyonu + GPR-Edokunma

denklemi kurulabilir. Burada uygunluk fonksiyonunun minimizasyonu amaçlanacaktır. Ancak GPR-Edokunma değeri, maliyet fonksiyonunun yanında oldukça küçük olduğundan, GA optimizasyonunda uygunluk fonksiyonu iterasyonlarda maliyet ağırlıklı ilerleyecektir. Uygunluk değeri çok küçük olsa bile GPR>Edokunma olabilir. Bu nedenle optimizasyon işlemi hatalı olabilir. Bu hatalı durumlarla karşılaşmamak için çalışmamızda, (14b) denklemiyle verilen penaltı fonksiyonu tanımlanmıştır. Penaltı fonksiyonunun tanımlanmasıyla, hem güvenilirlik hem de hız kazanılmıştır. ⎧Penaltı fonksiyonu = Maliyet fonksiyonu → ⎨ ⎩Penaltı fonksiyonu = 1 →

Penaltı fonksiyonunun uygunluk fonksiyonuna eklenmesiyle denklem (14a) şu hali alır: Uygunluk Fonksiyonu = Maliyet Fonksiyonu + [Penaltı değeri · (GPR-Edokunma)]

GPR ≥ E dokunma ise penaltı değerinin eklenmesiyle uygunluk fonksiyonunun değeri yükselecek, dolayısıyla amaçlanan minimizasyondan uzaklaşılacaktır. GPR<Edokunma ise uygunluk fonksiyonu maliyet ağırlıklı işleyecek ve minimizasyon sağlanmış olacaktır.

4.4. GA Akış Şeması

Üst katman özdirenci Üst katman derinliği Alt katman özdirenci Yüzey malzemesi özdirenci Yüzey kaplama kalınlığı Kullanılacak çubuk uzunluğu Kullanılacak çubuk yarıçapı x yönündeki kenar uzunluğu y yönündeki kenar uzunluğu Kısa devre akımı Kısa devre süresi Topraklama ağı derinliği

Populasyon sayısını, maksimum generasyon sayısını gir Trafo merkezi bilgilerini gir Başlangıç popülasyonunu oluştur Her kromozom için uygunluk hesapla

Toplam iletken uzunluğu Toplam çubuk sayısı GPR E dokunma Topraklama direnci M aliyet

4.5. Uygulamalar

Bu bölümde, GA yardımıyla topraklama çubuklu ve çubuksuz ağ tasarımında, topraklama ağının farklı yerleşim düzenlerine göre yapılmış uygulama sonuçları gösterilecektir. Arama aralığı değiştirilebilir esneklikte olmak kaydıyla, çubuk sayısı [10,255], satır sayısı ve sütun sayısı [1,255] aralığında alınmıştır. Yüksek gerilimli trafo merkezlerinde topraklama iletkeni kesiti, arz güvenilirliği ve kalitesi yönetmeliği ile en az 120 mm2 olacak şekilde sınırlandırıldığından, burada da kesit en az 120 mm2 alınmıştır. 120 mm2 bakır iletkenin 1 m’ sinin fiyatı 19.4 YTL, 2.5 m-3 m-4 m’ lik 1’ er adet çubuğun fiyatları sırasıyla, 121.9 YTL, 137.7 YTL, 162.2 YTL alınmıştır. 4.5.1. Topraklama Ağının Üst Katmanda Olması Durumu Çizelge 1. Üst Katmanda Çubuklu ve Çubuksuz Ağ Tasarımı

Popülasyon Büyüklüğü Maks. Gen. Sayısı Üst Katman Özdirenci Alt Katman Özdirenci Yüz.Kap.Özdir.ve Kal. Çubuk Uz.ve Yarıçapı x ve y Kenar Uzunluğu Kısa Dev. Akı. ve Sür. Ağ İletken Derinliği Üst Katman Derinliği

Giriş Değerleri Çubuklu Çubuksuz 100 100 30 30 100 100 200 200 3500-0.15 3500-0.15 2.5-0.011 100-200 100-200 15000-0.5 15000-0.5 1 1 5 5

GA Sonuçları Çubuklu Çubuksuz 1 107 1 48 0.5545 0.5557 831.7 833.4 833.5 833.5 600 20600 89 2250 77250 24739 476890 120 120

Satır Sayısı Sütun Sayısı Topraklama Direnci GPR Dokunma Gerilimi Top. İletken Uzunluğu Top.Çubuk Sayısı Hafriyat Maliyeti Toplam Maliyet İletken Kesiti 5

(5000*)çubuk sayisi-ort. (20*)iletken uzunlugu-ort. maliyet-ort

Şekil 6. Generasyon Sayısına Bağlı Çubuklu Ağ Parametrelerinin Ortalama Değerleri

Çizelge 1’ de görüldüğü gibi GA, gerek topraklama çubuklu gerekse topraklama çubuksuz ağ tasarımında, GPR’ yi müsaade edilebilir maksimum dokunma gerilimi değerine mümkün olduğu kadar yaklaştıracak ve ondan küçük olacak toplam iletken uzunluğu ve çubuk sayısını, maliyeti de minimum yapacak şekilde hesaplamıştır. Ancak çubuk kullanılmadığında, GPR<Edokunma şartının sağlanması için iletken uzunluğu mecburen fazla olmuştur. İletken uzunluğu arttığından, maliyet te yaklaşık 20 kat artmıştır. Şekil 6(a)’ da; maliyeti düşürmek gayesiyle topraklama iletkenindense topraklama çubuğunun kullanılması daha avantajlı olduğundan, uzunluğu az olan topraklama iletkeni direncinin, topraklama çubuğu direncinden büyük olduğu ve iletken ve çubukların kombinasyon sonuç direnci şeklinin daha çok topraklama çubuk direnci şekline benzediği görülmektedir. Şekil 6(b)’ de; iletken uzunluğunun ve dolayısıyla maliyetin generasyon sayısı arttıkça azaldığı ve çubuk sayısının, maliyeti iletken uzunluğu kadar etkilemediği görülmektedir. Şekil 6(c) ve (d)’ de; iletken uzunluğunun GPR’ yi çubuk sayısı kadar etkilemediği anlaşılmaktadır. İletken uzunluğu ile GPR’ nin orantılı şekilde değişmediği, ancak çubuk sayısının GPR’ yi orantılı bir şekilde etkilediği görülmektedir. Çubuk sayısı azaldığında GPR’ nin arttığı, çubuk sayısı arttığında GPR’ nin azaldığı her iterasyonda açıkça bellidir. Şekil 6(a),(b) ve (c)’ de iletken uzunluğunun çok fazla olmasının topraklama iletkeni direncine ve GPR’ ye önemli bir katkı sağlamadığı anlaşılmaktadır. 1600 (1/30)iletken uzunlugu-ort. GPR-ort. (1/500)maliyet-ort

Şekil 7. Topraklama Çubuksuz Durumda Generasyon Sayısına Bağlı Ağ Parametreleri

Şekil 7’ de iletken uzunluğunun azalmasıyla maliyetin azaldığı ve iletken uzunluğunun çok fazla olmasının da GPR’ ye hemen hemen hiçbir etki yapmadığı görülmektedir. Dolayısıyla belli bir iletken uzunluğundan sonra, iletken uzunluğunun artmasının maliyeti artırmaktan öte bir anlam ifade etmediği anlaşılmaktadır. 4.5.2. Topraklama Ağının Alt Katmanda Olması Durumu

Çizelge 2’ de görüldüğü gibi, ağ tasarımlarında topraklama çubuksuz durumdaki maliyet(1.510.538 YTL), topraklama çubuklu durumdaki maliyetten(128.596 YTL) yaklaşık 12 kat daha fazladır. Topraklama çubuksuz durumda kullanılan 65250 m iletken, bakır iletkenin çok pahalı olması nedeniyle maliyeti bu denli artırmıştır.

Popülasyon Büyüklüğü Maks. Gen. Sayısı Üst Katman Özdirenci Alt Katman Özdirenci Yüz.Kap.Özdir.ve Kal. Çubuk Uz.ve Yarıçapı x ve y Kenar Uzunluğu Kısa Dev. Akı. ve Sür. Ağ İletken Derinliği Üst Katman Derinliği

Giriş Değerleri Çubuklu Çubuksuz 100 100 30 30 400 400 200 200 2500-0.1 2500-0.1 3-0.015 150-150 150-150 20000-0.5 20000-0.5 1 1 0.8 0.8

Satır Sayısı Sütun Sayısı Topraklama Direnci GPR Dokunma Gerilimi Top. İletken Uzunluğu Top.Çubuk Sayısı Hafriyat Maliyeti Toplam Maliyet İletken Kesiti

GA Sonuçları Çubuklu Çubuksuz 9 212 16 221 0.3034 0.3035 606.8 607.02 607.03 607.03 4050 65250 253 15188 244688 128596 1510538 120 120

(5000*)çubuk sayisi-ort. (20*)iletken uzunlugu-ort. (1.5*)maliyet-ort. uygunluk-ort.

iletken uzunlugu-ort. (1/50)maliyet-ort. (1/52)uygunluk-ort. (80*)GPR-ort.

Şekil 8. Topraklama Çubuklu(a,b,c) ve Çubuksuz(d) Generasyon Sayısına Bağlı Ağ Parametreleri

Çizelge 2’ de görüldüğü gibi, ağ tasarımlarında topraklama çubuksuz durumdaki maliyet(1.510.538 YTL), topraklama çubuklu durumdaki maliyetten(128.596 YTL) yaklaşık 12 kat daha fazladır. Topraklama çubuksuz durumda kullanılan 65250 m iletken, bakır iletkenin çok pahalı olması nedeniyle maliyeti bu denli artırmıştır. Şekil 8. (a),(b) ve (c) topraklama çubuklu duruma ait şekilleri, (d) de topraklama çubuksuz duruma ait şekli gösteriyor. Şekil 8.(a) ve (b)’ de başlangıçta çubuk sayısı ortalaması(131) düşük olduğu için çubuk direncinin(0.97) yüksek olduğu görülmektedir. En uygun çubuk sayısının belirlendiği 12.generasyon sonunda çubuk sayısı 253 olmasına orantılı

olarak çubuk direnci 0.478’ e düşmüştür. Başlangıçta iletken uzunluğunun 38654 m olmasına rağmen, iletken direncinin 0.30’ dan, en uygun iletken uzunluğunun belirlendiği 12.generasyon sonunda ancak 0.33’ e yükseldiği ve dolayısıyla iletken uzunluğunun çok fazla olmasının iletken direncini düşürmeye fazla bir katkısı olmadığı anlaşılmaktadır. Şekillerden maliyetin çubuk sayısı ile değil, iletken uzunluğu ile daha fazla değiştiği görülmektedir. Ayrıca GPR-Edokunma değeri küçük ve penaltı değeri de hep 1 bulunduğundan, uygunluğun maliyetle hemen hemen aynı olduğu anlaşılmaktadır. Şekil 8.(a) ve (c)’ de sonuç direncinin 0.29’ dan 0.30’ a çok az yükseldiği ve bununla orantılı olarak ta GPR’ nin 591.9’ dan 606.8’ e yükseldiği görülmekte olup, ayrıca arama aralığındaki en uygun maksimum çubuk sayısına ulaşıldığından sonuç direncinin iletken direncine daha çok benzediği anlaşılmaktadır. Topraklama çubuksuz ağ tasarımında iletken uzunluğu başlangıçta 38850 m, sonuç direnci 0.3057 ve GPR de 611.3 iken, generasyonlar ilerledikçe iletken uzunluğu 65250 m, sonuç direnci 0.3035 ve GPR 607.02 olmuştur. GPR<Edokunma yapabilmek için yani 611.3’ ü 607.02 yapabilmek için 27000 m daha fazla iletken kullanılmıştır. Şekil 8.(d)’ den de görüldüğü gibi, iletken uzunluğu artarken maliyet te artmıştır. Ayrıca başlangıçtaki generasyonlarda, GPR<Edokunma sağlanamadığı için penaltı değeri de maliyet olarak alındığından, uygunluk değeri yüksek olmuştur. Generasyonlar ilerledikçe, uygunluk düşmekte, penaltı değeri de 1’ e eşit olmaktadır. 4.5.3. Topraklama İletkenlerinin Üst, Topraklama Çubuklarının Hem Üst Hem Alt Katmanda Olması Durumu Çizelge 3. İletkenlerin Üst Katmanda, Çubukların Hem Alt Hem Üst Katmanda Olması Durumunda Tasarım

Popülasyon Büyüklüğü Maks. Gen. Sayısı Üst Katman Özdirenci Alt Katman Özdirenci Yüz.Kap.Özdir.ve Kal. Çubuk Uz.ve Yarıçapı x ve y Kenar Uzunluğu Kısa Dev. Akı. ve Sür. Ağ İletken Derinliği Üst Katman Derinliği

Giriş Değerleri Çubuklu Çubuksuz 100 100 30 30 300 300 150 150 4500-0.15 4500-0.15 4-0.01 200-300 200-300 25000-1 25000-1 1 1 2 2

Satır Sayısı Sütun Sayısı Topraklama Direnci GPR Dokunma Gerilimi Top. İletken Uzunluğu Top.Çubuk Sayısı Hafriyat Maliyeti Toplam Maliyet İletken Kesiti

GA Sonuçları Çubuklu Çubuksuz 1 67 3 42 0.2903 0.2903 725.66 725.67 725.68 725.68 1600 26500 251 6000 99375 77752 613475 120 120

Çizelge 3’ te görüldüğü gibi, 251 topraklama çubuğu ve 1600 m iletken ile ulaşılan GPR değerine, topraklama çubuğu kullanılmadan 26500 m iletken ile ulaşılmıştır. Her ne kadar GPR<Edokunma sağlanmışsa da maliyet yaklaşık 8 kat artmıştır. Şekil 9.(a)’ da topraklama çubuklarının alt katmana gelen kısımlarının direncinin, alt katman özdirencinin düşük olmasından dolayı küçük olduğu görülmektedir. Üst katman çubuk direnci 4.27’ den generasyonlar ilerledikçe 2.16’ ya, alt katman çubuk direnci 0.73’ den generasyonlar ilerledikçe 0.37’ ye gelmiştir. Bu düşüş, şekil 9.(a) ve (c)’ de görüldüğü gibi, çubuk sayısının başlangıçta 138 iken, generasyonlar ilerledikçe 251’ e yükselmesinden kaynaklanmıştır. Bu durumda çubukların alt ve üst katmana gelen kombinasyon direnci de 0.62’ den 0.31’ e düşmüştür. Şekil 9.(b) ve (c)’ de iletken uzunluğu başlangıçta 63612 m’ den generasyonlar ilerledikçe 1600 m’ ye düştüğünden iletken direncinin de 0.28’ den 0.48’ e yükseldiği görülmektedir. Maliyete iletken uzunluğu daha fazla etki ettiğinden, iletken uzunluğu düştükçe maliyet düşmekte ve uygunluk ta amaçlanan minimizasyonu sağlayarak generasyonlar ilerledikçe düşmektedir. Şekil 9.(d)’ de GPR’ nin generasyonlar ilerledikçe minimum maliyet için dokunma değerine yaklaştığı görülmektedir.

(b) 730 (5000*)çubuk sayisi-ort. (20*)iletken uzunlugu-ort. (1.5*)maliyet-ort. uygunluk-ort.

Şekil 9. Generasyon Sayısına Bağlı Çubuklu Ağ Parametrelerinin Değişimi 4

726 iletken uzunlugu-ort. (1/30)maliyet-ort. (1/33)uygunluk-ort.

Şekil 10. Generasyon Sayısına Bağlı Çubuksuz Ağ Parametrelerinin Değişimi

Çubuk kullanılmadığında, 4.5.1 bölümünde uygulama örneği verilen topraklama iletkenlerinin üst katmanda olması durumu söz konusudur. Bu durumda üst katman iletken direnci GPR’ nin hesaplanmasında kullanılan sonuç direncidir. Başlangıçta iletken uzunluğu 63970 m iken GPR 718.3, generasyonlar ilerledikçe iletken uzunluğu 26500 m’ ye düşerken GPR ancak 725.6’ ya yükselebilmiştir. 2. generasyonda iletken uzunluğu 38453 m iken GPR 721.3’ tür. Buradan iletken uzunluğunun çok fazla olmasının GPR’ nin düşürülmesine yönelik

fazla bir katkı sağlamadığı, aksine maliyetin çok fazla yükselmesine neden olduğu anlaşılmaktadır. 4.5.4. İki Katmanlı Toprak Modeli İle Gerçek Sistem Uygulaması Karşılaştırması

Burada, Türkiye Elektrik İletim Sisteminde yakın zamanda devreye giren 154 kV Tunceli Trafo Merkezinin(yeni merkez) ölçülen topraklama direncinin, uniform ve iki katmanlı toprak modeli hesaplama denklemleriyle karşılaştırması yapılacaktır. Böylece, gerçek bir güç sisteminin ölçüm değerleriyle, uniform ve iki katmanlı toprak modelinin analitik olarak hesaplanan değerleri arasındaki doğruluk sınanmış olunacaktır. İletim merkezinin Şekil 11’ de şematik gösterimi verilen dört noktalı Wenner metoduyla yapılan 5 ayrı nokta ve ölçüm yönündeki, toprak özdirenci ölçüm sonuçları Çizelge 4’ deki gibidir. C1 toprak P1 meggeri P2 C2 C1

Şekil 11. Wenner’ in Dört Elektrod Metodu Toprak Özgül Direnci Ölçüm Şeması Çizelge 4. 154 kV Tunceli TM Farklı Ölçme Yönlerine Göre Toprak Özdirenci Ölçüm Sonuçları 1.ölçme yönü =2πaR

Bu iletim merkezinin uniform toprak özdirenci 91.48 Ω·m iken iki katmanlı toprak modeli uygulanırsa ρ1 =38 Ω·m , ρ 2 =140 Ω·m ve h1=1.9 m’ dir. Aynı iletim merkezinin Şekil 12’ de şematik diyagramı verilen potansiyel düşümü metoduna göre topraklama direnci de ölçülmüştür. Bu metoda göre, potansiyel elektrodu ilk yeri fens teli sıfır kabul edilip 50’ şer metre aralıklarla yer değiştirmek suretiyle ölçmeler yapılmıştır.

6.6. kVA

Şekil 12. Potansiyel Düşümü Metodu Test Devresinin Şematik Diyagramı Çizelge 5. Tunceli TM Potansiyel Düşümü Metodu Ölçüm Sonuçları LP(m) 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700

Vkayıp(mV) 670 500 500 400 350 500 600 600 600 700 800 600 400 500 500

V1(mV) 1150 1400 1550 1650 1850 2200 3000 3800 3850 3880 4900 5200 6100 7000 7800

V2(mV) 1160 1450 1600 1700 1900 2250 3200 3850 3870 3880 5600 5900 6800 7000 7800

V(mV) 940.8 1334.6 1493.7 1626.7 1842.2 2168.2 3043 3777.7 3813 3816.4 5200.5 5528.5 6447 6982.1 7784

Rt(Ω) 0.144 0.205 0.229 0.25 0.283 0.333 0.468 0.581 0.586 0.587 0.8 0.85 0.991 1.074 1.197

Şekil 13. Gerilim Elektrodu-Topraklama Ağı Mesafesine Göre Topraklama Direnci Değişimi

Tüm ölçümlerde 480 V uygulanmış, devreden 6.5 A akım akıtılmıştır. Lp, 50’şer metre aralıklarla kaydırılan potansiyel elektrodu mesafesidir. Hataları minimuma indirebilmek için, besleme trafosunun girişine polarite değiştirici anahtar konulmak suretiyle, ölçmeler her iki polaritede yapılarak akımın yönü değiştirilmekte ve ortalaması alınmaktadır. V2, polarite anahtarının akımın aktığı yönde ölçülen gerilim, V1, polarite anahtarının diğer konumunda terslenen akımın akmasıyla okunan gerilimdir. Vkayıp da devreden akım akmıyorken voltmetrede okunan gerilimdir. Her ölçümde, V aşağıdaki (15) denkleminden hesaplandıktan sonra, devreden akıtılan I akımına oranlanmasıyla topraklama direnci değerleri bulunur. V=

Gerilim elektrodunun kaydırılmasıyla elde edilen topraklama direnci değerleri Şekil 13’ de görülmektedir. Topraklama direncinin belirlenebilmesi için, topraklama direnci eğrisinde düz bölgenin olması gerekmektedir. Bu düz bölge, ard arda 2-3 ölçümün birbirine eşit ya da ± %10’a kadar fark olduğu bölgedir. Bu düz bölge test altındaki elektrodun topraklama direnç değerini vermektedir. Düz bölgenin oluşabilmesi için test altındaki elektrod(ağ) ile yardımcı akım elektrodu arasındaki açıklığın yeterli uzaklıkta olması gereklidir(~4b-5b). Eğer test altındaki elektrod ile yardımcı akım elektrodu arasında yeterli açıklık yoksa, düz bölge oluşmayacak ve test altındaki elektrodun topraklama direnci tespit edilemeyecektir [16]. Şekil 13’ de görüldüğü gibi, ölçümlerimizde topraklama direnci eğrisinde düz bölge oluşmuştur ve bu iletim merkezinin topraklama direnci 0.58 Ω olarak belirlenmiştir. Çizelge 6. Tunceli TM için Topraklama Direnci Karşılaştırması Giriş Değerleri ρ

Topraklama Direnci İki Gerçek Katmanlı Ölçüm 0.49 0.6 0.58 % Hata 18.3 3.5 0

Uniform toprak modeli için bu çalışmada IEEE Std.80-2000’ de verilen Sverak’ ın aşağıdaki (16) denklemi kullanılmıştır. Bu denklemde Alan;topraklama ağının alanı(m2), LC; toplam iletken uzunluğu(m), nr;toplam çubuk sayısı, lr;1 çubuğun boyu(m), hb; ağ gömülme derinliği(m)’dir. ⎡ 1 Rg = ρ ⋅ ⎢ + ⎢ (LC + n r ⋅ lr ) ⎣